解題學會計－105年公務人員初等考試會計學大意
選擇題共40題
選擇題 第33題 題解
33. 甲公司於X1年初發行2年期公司債，面額$100,000，票面利率為6%，市場利率為4%，每年6月30日以及12月31日付息，請問此公司債之發行價格為何？（若有小數請四捨五入求取整數）
A.$96,283 B.$96,334 C.$103,777 D.$103,808
（答案選D）
（答案選D）
觀念解析
這題在考長期負債：應付公司債之發行價格計算。
公司債發行價格之計算是很常見的考題，
但許多同學對於如果選擇利率常常搞不清楚，因而錯失分數。
其實公司債發行價格(市價)之計算有非常清楚的步驟，
只要一步步來，其實分數很好拿的：
1、計算公司債 “票面” 資料計算現金流量。
2、以市場利率將上述的現金流量折現並加總即可得正解。
以本題為例，
步驟一：
公司債的票面金額、票面利率、發行期間、付息日期 為 票面資料(白紙黑字)。
同學們應根據上面的白紙黑字先求算現金流量金額和時間點。
第一次付息日期為x1/6/30，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第二次付息日期為x1/12/31，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第三次付息日期為x2/6/30，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第四次付息日期為x2/12/31，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第一次還本日期為x2/12/31，應付出現金=100,000=100,000
步驟二：
將步驟一求出的現金流量予以折現，這邊的折現率應採用市場利率。
x1/6/30 ~ x2/12/31，每隔半年都付出現金3,000，付了4次，
這4筆現金又稱為4期普通年金，
而其折現率為市場利率 = 4%，但因為是每半年就付息一次，
所以應用4%/2=2%來折現。
因此利息部分的現值 = 3,000 * 3.807729 = 11,423
除了4筆利息外，還有1筆本金，支付日期是 x2/12/31 (第4期)，
因為只有1筆，可直接採用 4期，2% 的 複利現值計算：
100,000 * 0.923845 = 92,385
最後，再把所有現金流量的現值加總 = 11,423 + 92,385 = 103,808
即為發行價格。
綜上，應選D。
公司債發行價格之計算是很常見的考題，
但許多同學對於如果選擇利率常常搞不清楚，因而錯失分數。
其實公司債發行價格(市價)之計算有非常清楚的步驟，
只要一步步來，其實分數很好拿的：
1、計算公司債 “票面” 資料計算現金流量。
2、以市場利率將上述的現金流量折現並加總即可得正解。
以本題為例，
步驟一：
公司債的票面金額、票面利率、發行期間、付息日期 為 票面資料(白紙黑字)。
同學們應根據上面的白紙黑字先求算現金流量金額和時間點。
第一次付息日期為x1/6/30，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第二次付息日期為x1/12/31，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第三次付息日期為x2/6/30，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第四次付息日期為x2/12/31，應付出現金 = 100,000 * 6% * 6/12 = 3,000
第一次還本日期為x2/12/31，應付出現金=100,000=100,000
步驟二：
將步驟一求出的現金流量予以折現，這邊的折現率應採用市場利率。
x1/6/30 ~ x2/12/31，每隔半年都付出現金3,000，付了4次，
這4筆現金又稱為4期普通年金，
而其折現率為市場利率 = 4%，但因為是每半年就付息一次，
所以應用4%/2=2%來折現。
因此利息部分的現值 = 3,000 * 3.807729 = 11,423
除了4筆利息外，還有1筆本金，支付日期是 x2/12/31 (第4期)，
因為只有1筆，可直接採用 4期，2% 的 複利現值計算：
100,000 * 0.923845 = 92,385
最後，再把所有現金流量的現值加總 = 11,423 + 92,385 = 103,808
即為發行價格。
綜上，應選D。
